突然ですが、問題です。
99 × 47 = ？
電卓は禁止。
紙に筆算するのも禁止。
できれば……
3秒で答えてみてください。
3……
2……
1……
答えは、
4653
です。
「そんなに早く無理！」
と思いましたか？
実はこの問題、
普通に掛け算する必要はありません。
ある数字に注目すると、
驚くほど簡単になります。
■ 99を見たら「100−1」と考える
99という数字。
実は暗算では、
とても扱いやすい数字です。
なぜなら、
99 = 100 − 1
だからです。
そこで、
99 × 47
を、
(100 − 1) × 47
と考えます。
すると、
100 × 47 = 4700
そして、
1 × 47 = 47
だから、
4700 − 47
を計算すればいいのです。
答えは、
4653。
つまり、
99 × 47 = 4653
です。
■ 筆算より頭の中で計算しやすい
普通に計算すると、
47 × 99
を筆算して、
47 × 9
47 × 90
……
と考えるかもしれません。
もちろん、それでも正解できます。
でも暗算なら、
「100倍して、元の数を1回引く」
と考えたほうが簡単です。
47を100倍すると、
4700。
そこから47を引く。
4653。
たったこれだけです。
■ では、もう1問いきます
今度は、
99 × 68 = ？
同じ方法で考えてください。
まず、
68 × 100 = 6800
そこから、
68を引きます。
6800 − 68
＝ 6732
答えは、
6732。
どうでしょう？
最初より少し速くできたのではないでしょうか？
■ 実は「999」でも使える
ここからが面白いところです。
問題です。
999 × 36 = ？
「3桁になったから難しい！」
と思う必要はありません。
999は、
1000 − 1
です。
だから、
999 × 36
＝ (1000 − 1) × 36
＝ 36000 − 36
＝ 35964
となります。
つまり、
99なら100−1。
999なら1000−1。
9999なら10000−1。
と考えればいいのです。
■ なぜこの方法で計算できるの？
これは魔法ではありません。
数学の基本的なルール、
「分配法則」
を使っています。
例えば、
(100 − 1) × 47
は、
100 × 47 − 1 × 47
と同じです。
だから、
4700 − 47
＝ 4653
になります。
難しい公式を覚える必要はありません。
「99は100より1小さい」
これだけ覚えておけば十分です。
■ 逆に「101」ならどうする？
では、
99ではなく、
101だったらどうでしょう？
101 × 47 = ？
101は、
100 + 1
です。
だから、
47 × 100 = 4700
そこに47を足します。
4700 + 47
＝ 4747
答えは、
4747。
つまり、
100に近い数字を見ると、
「100との差」
を利用できます。
99なら1を引く。
101なら1を足す。
98なら？
100より2小さいので、
元の数を2回分引けばいいのです。
■ 98×47にも挑戦
98 × 47 = ？
98は、
100 − 2。
だから、
47 × 100 = 4700
47 × 2 = 94
4700 − 94
＝ 4606
答えは、
4606。
ここまで来ると、
ただの「99専用テクニック」ではないことがわかります。
100に近い数字なら、
同じ考え方を応用できるのです
■ 【10秒チャレンジ】
ではここからは、
自分で挑戦してください。
問題①
99 × 72 = ？
ヒント：
7200から72を引きます。
問題②
101 × 36 = ？
ヒント：
3600に36を足します。
問題③
999 × 25 = ？
ヒント：
25000から25を引きます。
答えは……
① 7128
② 3636
③ 24975
全部できましたか？
■ ちょっと不思議な99の問題
最後に、
もう一つ。
99 × 99
を暗算できますか？
同じ方法なら、
99 × (100 − 1)
です。
9900 − 99
＝ 9801
答えは、
9801。
では……
999 × 999
は？
少し考えてみてください。
答えは、
998001
です。
数字の並びが、
ちょっと面白いですよね。
■ 今日覚えるのは1つだけ
99を見たら、
「100−1」。
999を見たら、
「1000−1」。
101を見たら、
「100＋1」。
大切なのは、
難しい掛け算をそのまま計算しようとしないこと。
数字を少し違う形に変えて見るだけで、
計算が急に簡単になることがあります。
数学は、
たくさん計算することだけではありません。
「どうすれば簡単になる？」
と考えることも、
数学の面白さなのです。
■ 次回予告
次は科学です。
宇宙で火をつけたら、
炎はどんな形になると思いますか？
地球では、
炎は上に伸びます。
では……
「上」がほとんど意味を持たない微小重力環境では？
細長い炎？
横向きの炎？
それとも……
丸い炎？
28편에서는、
「宇宙 × 炎 × 重力」
地球では当たり前すぎて気づかない、
炎の不思議を見ていきます。
